Pour laisser la marque de chauffe sur ton mesh, tu peux soit utiliser un line renderer customisé (c'est à dire fait par toi) collé par dessus ton mesh, soit dessiner directement sur un texture. Pour l'option du shader, je ne m'y connais pas assez dans ce domaine pour te conseiller.
Si tu décides d'utiliser un line renderer, il va falloir gérer une liste de points d'impacts à la surface de ton mesh, et relier ces points par une bande de polygones qui se conforme aux normales de la surface en dessous. En mémorisant l'instant de création de chaque point d'impact, tu pourras en déduire leur age et donc faire varier leur couleur comme tu le désires.
Il faut en plus prévoir le cas des poses dans le mouvement de ton laser, dans ce cas il faudra ajouter juste un billboard circulaire pour marquer ces points chauds.
Pour que l'effet visuel soit convaincant, il faut utiliser un shader en transparence additive pour les parties chaudes, et en multiply pour les zones noircies (qui devront certainement être affichée via une copie de ton line render, en dessous du premier), mais jamais en alpha blend de base, ça sera moche.
Sinon, pour le dessin sur la texture, il faut utiliser les coordonnées UV de chaque point d'impact pour dessiner sur une texture à part (donc pas celle de l'objet, une autre) qui sera affichée par dessus.
là c'est un peu plus compliqué car il faut parvenir à rectifier les distorsions éventuelles engendrées par le dépliage UV de ton objet. (si tu fais un dépliage qui conserve les dimensions relatives des polygones, il n'y aura pas trop de problèmes)
Donc là on va dire que tu pars sur une texture noir sur laquelle tu vas tracer des cercles gris (toujours en additif, pour que le cumul tire vers le blanc).
avant d'ajouter chaque nouveau point, tu dois superposer une image noire quasi transparente à l'ensemble de ta texture afin d'atténuer la luminosité des tracés précédents.
Tu utilises ensuite cette texture dans un shader pour la recolorer comme tu veux, en utilisant les différentes teintes de gris comme indicateur de température.
(ce n'est pas l'unique façon de procéder hein, il faut en tester d'autre pour voir laquelle est la plus rapide)
En utilisant la méthode rendertotexture, il a moyen d'avoir quelque chose de rapide je pense... mais bon c'est dans l'ensemble assez complexe, l'intérêt étant qu'avec une texture, ça suivra parfaitement la forme de ton objet s'il est complexe, ce qui sera plus difficile à obtenir avec un mesh créé dynamiquement et collé par dessus.
Mais si tu te limites à des objets relativement plats ou avec des courbures régulières, ça passera sans trop de soucis.
EDIT : j'avais pas matté la vidéo du jeu starwars, donc là je dirais qu'ils utilisent la 1ere méthode : la bande de polygones... mais je trouve leur effet tout moche, on peut faire beaucoup mieux :p
EDIT 2 : pour tracer des lignes de polygones sur un mesh :
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